Question

如圖，反映了甲、乙兩名自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖象，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）行駛多少千米的路程后甲超過(guò)了乙？
（Ⅱ）寫(xiě)出甲的行駛路程s和行駛時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（Ⅲ）在哪一段時(shí)間里，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時(shí)間里，甲的行駛速度大于乙的行駛速度？

Answer 1

解：（Ⅰ）從圖上可知行駛6千米的路程后甲超過(guò)了乙．

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)式為：s=kt，過(guò)（3，6）點(diǎn)，
∴k=2，
∴s=2t（t≥0）．

（Ⅲ）從圖上可知，甲的速度為：6÷3=2km/h，
一個(gè)小時(shí)內(nèi)乙的速度為：3÷1=3km/h，
一個(gè)小時(shí)后乙的速度為：（6-3）÷（3-1）=1.5km/h．
所以第一個(gè)小時(shí)前甲的行駛速度小于乙的行駛速度；一個(gè)小時(shí)后甲的行駛速度大于乙的行駛速度．
分析：（Ⅰ）從圖上可知行駛6千米的路程后甲超過(guò)了乙．
（Ⅱ）從圖上可看出甲是正比例函數(shù)，設(shè)出函數(shù)式，根據(jù)上面的點(diǎn)可求出．
（Ⅲ）根據(jù)圖象求不同階段的速度，比較大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，通過(guò)圖象來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是從圖象上獲得信息，確定函數(shù)式，且求出大小關(guān)系．