Question

解下列分式方程：
（1）

1-x

x-2

=

1

x-2

-2
（2）

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是x-2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘x-2得，
（1-x）=1-2（x-2），
解得，x=4，
經檢驗，x=4是原方程的解，
∴原方程的解為：x=4．　

（2）方程的兩邊同乘（2x-1）得，
10x-5=2（2x-1），
解得x=

1

2

，
經檢驗，x=

1

2

是增根，
∴原方程無解．

點評：本題主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；②解分式方程一定注意要驗根．