【題目】已知關于x的方程
（m為常數）
（1）求證：不論m為何值，該方程總有實數根；
（2）若該方程有一個根是
，求m的值。
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中拋物線T1與x 軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．P點是x軸上一個動點，過P點并且垂直于x軸的直線與拋物線T1和T2分別相交于N、M兩點．設P點的橫坐標為t．
（1）用含t的代數式表示線段MN的長；當t為何值時，線段MN有最小值，并求出此最小值；
（2）隨著P點運動，P、M、N三點的位置也發生變化．問當t何值時，其中一點是另外兩點連接線段的中點？
（3）將拋物線T1平移， A點的對應點為A＇(m－3，n)，其中
≤m≤
，且平移后的拋物線仍經過C點，求平移后拋物線頂點所能達到的最高點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，學校從全校30個班中隨機抽取了4個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．請根據以上信息，回答下列問題：
（1）請你將條形統計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？
（2）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度數；
（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上的點
，
，
，
，
對應的數分別為
，
，
，
，
，且這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等.
（1）填空：
______0，
______0，
______0（填“
”，“
”或“
”）；
（2）化簡：
；
（3）若
，
，直接寫出
的值.
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【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：
（1）數軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為 ；
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，
，將長方形ABCD繞點D逆時針旋轉90°，點A、B、C分別對應點E、F、G.
(1)畫出長方形EFGD;
(2)連接BD、DF、BF，請用含有a、b的代數式表示
的面積;
(3)如果BF交CD于點H，請用含有a、b的代數式表示CH的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點
、
、
拋物線
過A、C兩點．
直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
動點P從點A出發
沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒過點P作
交AC于點E．
過點E作
于點F，交拋物線于點
當t為何值時，線段EG最長？
連接
在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得
是等腰三角形？請直接寫出相應的t值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：
九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；
(2)依據數據分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；
(3)學校確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學生被評定為“優秀”等級，如果九(2)班有一半的學生能夠達到“優秀”等級，你認為標準成績應定為______分，請簡要說明理由．
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