Question

7、已知甲、乙、丙三個科技攻關小組各有人數若干．現根據不同階段的工作需要對其人員進行調整，第一次，丙組不動，從剩下兩組的一組中調8人到另一組；第二次，乙組不動，從剩下兩組的一組中調8人到另一組；第三次，甲組不動，從剩下兩組的一組中調7人到另一組．最后甲組有5人，乙組有14人，丙組有6人，那么原來人數最多一組是

乙

組，這組原來有

15

人．

Answer 1

分析：每個組調整了兩次，可以發現最后的3個數字都比14小，所以不可能出現一個組增加14人，或者減少14人，根據丙組最后有6人，所以甲組不動時，只能是從丙組調7人到乙組，乙組不動時，只能是從甲組調8人到丙組，丙組不動時，只能是從乙組調8人到甲組，根據此調動方法分別求出甲、乙、丙三組原來的人數即可判斷．

解答：解：∵8+8=16，8+7=15，而最后最多的乙組只有14人，
∴每個組只能調出一次，掉進一次，
又∵丙組最后有6人，
∴甲組不動時，從丙組調7人到乙組，
乙組不動時，從甲組調8人到丙組，
丙組不動時，從乙組調8人到甲組，
甲組調進8人，調出8人，人數不變，原來有5人，
乙組調進7人，調出8人，人數減少1，原來有14+1=15人，
丙組調進8人，調出7人，人數增加1，原來有6-1=5人，
∴原來人數最多一組是乙組，這組原來有15人．
故答案為：乙，15．

點評：本題考查了三元一次方程組的應用，正確分析理解題意，找出調整人數的順序，得到各小組最后的人數與原來人數的變化關系是解題的關鍵．