【題目】A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時，乙騎車的速度為12千米/時。.
（1）甲、乙同時出發，背向而行，問幾小時后他們相距351千米？
（2）甲、乙相向而行，甲出發三小時后乙才出發，問乙出發幾小時后兩人相遇？
（3）甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點，乙要比甲先出發幾小時？
（4）甲、乙同時出發，相向而行，甲到達B處，乙到達A處都分別立即返回，幾小時后相遇？相遇地點距離A有多遠？
【答案】（1） 5；（2）
；（3） 1.8小時；（4） 24小時后相遇地點距離A有72千米.
【解析】試題分析：根據相遇問題的等量關系為：兩者的路程之和=相距總路程，設未知數，列方程求解即可．
試題解析：解：（1）設經過x小時后他們相距351千米，根據題意得：
15x+12x=351-216
解得：x=5
答：經過5小時后他們相距351千米．
（2）設相向而行，乙出發x小時后兩人相遇，根據題意得：
15(3+x)+12x=216
解得：x=
．
答：乙出發
小時后兩人相遇．
（3）到達AB的中點甲需要的時間=216÷2÷15=7.2（小時），乙需要的時間=216÷2÷12=9（小時），故乙要比甲先出發的時間=9－7.2=1.8（小時）；
答：乙要比甲先出發1.8小時．
（4）設經過x小時返回路上相遇．∵返回時相遇，∴總路程為3個AB的距離，∴(15+12)x=216×3
解得：x=24(小時)
此時離A處的距離=12×24－216=72（千米）．
答：經過24小時返回路上相遇，相遇地點距離A有72千米．
長江作業本同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，形成的多邊形的內角和是2520°，那么原多邊形的邊數是（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 13或15
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【題目】乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是________（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是________，長是________，面積是________（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式________（用式子表達）．
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【題目】觀察下列關于a的單項式，探究其規律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述規律，第2019個單項式是（ ）
A. 2019a2019B. 4039a2019C. 4038a2019D. 4037a2019
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【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于 度；
（2）求山坡A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．
（1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，請說明理由？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長；
（3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F．
（1）求證：△BOE≌△DOF
（2）當EF⊥AC時，四邊形AECF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論
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