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【題目】已知:如圖所示,AC=CD,B=E=90°,ACCD,則不正確的結論是(  )

A. 1=2 B. A =2 C. ABC≌△CED D. A與∠D互為余角

【答案】A

【解析】試題分析:A選項:因為AC⊥CD∠ACD=90°,所以可得:∠1+∠2=90°,所以A選項錯誤;

B選項:因為AC⊥CD∠ACD=90°,所以可得:∠1+∠2=90°,又因為∠B=90°,所以∠1+∠A=90°,根據同角的余角相等可得:∠A=∠2,故B選項正確;

C選項:因為AC⊥CD∠ACD=90°,所以可得:∠1+∠2=90°,又因為∠B=90°,所以∠1+∠A=90°,根據同角的余角相等可得:∠A=∠2,又因為AC=CD,∠B=∠E,根據AAS可證△ABC≌△CED,故C選項正確;

D選項:因為AC⊥CD∠ACD=90°,所以可得:∠1+∠2=90°,又因為∠B=90°,所以∠1+∠A=90°,根據同角的余角相等可得:∠A=∠2,因為∠E=90°,所以∠D+∠2=90°,所以∠A+∠D90°,所以∠A∠D互為余角,故D選項正確.

故應選A.

練習冊系列答案
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