Question

24、東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元．該商場為促銷指定了兩種優惠辦法．
甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本．
乙：按購買金額打九折付款．
某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x（x≥10）本．
（1）寫出每種優惠辦法實際付款金額y_甲（元），y_乙（元）與x（本）之間的關系式；
（2）比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優惠辦法付款更省錢？

Answer 1

分析：（1）y_甲（元）=毛筆總價錢+（x-10）本練習本總價錢；y_乙（元）=（毛筆總價錢+練習本總價錢）×0.9，根據這兩個相等關系列式即可；
（2）比較（1）中的關系式即可．要注意分情況討論．

解答：解：（1）y_甲=25×10+（x-10）×5=5x+200；
y_乙=（25×10+5x）×0.9=4.5x+225
（2）①y_甲＞y_乙時，即
5x+200＞4.5x+225
解得x＞50
②y_甲=y_乙時，即
5x+200=4.5x+225
解得x=50
③y_甲＜y_乙時，即
5x+200＜4.5x+225
解得x＜50
答：超過50本練習本時，乙合算；50本練習本時，甲乙一樣；少50本練習本時，甲合算．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，及所求量的等量關系．要會用分類的思想來討論求得方案的問題．本題要注意根據y_甲=y_乙，y_甲＜y_乙，y_甲＞y_乙，三種情況分別討論，找出每種情況中的合理的選擇．