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【題目】順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是(
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形

【答案】C
【解析】解:連接AC、BD, 在△ABD中,
∵AH=HD,AE=EB
∴EH= BD,
同理FG= BD,HG= AC,EF= AC,
又∵在矩形ABCD中,AC=BD,
∴EH=HG=GF=FE,
∴四邊形EFGH為菱形.
故選C.

【考點精析】掌握三角形中位線定理和菱形的判定方法是解答本題的根本,需要知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了強化同學們的校園安全意識,某學校組織全校3000名同學參加校園安全知識測試,成績記為A,B,C,D,E共5個等級,為了解本次測試的成績(等級)情況,現從中隨機抽取部分同學的成績(等級),統計整理并制作了如下的統計圖:

(1)求這次抽樣調查的樣本容量是

(2)請補全條形統計圖;

(3)如果測試成績(等級)為A,B,C級的定為優秀,請估計該學校參加本次校園安全知識測試成績(等級)達到優秀的同學的總人數.

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【題目】二次函數y=kx2-x-2經過點(1,5),則k=_________.

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【題目】下列調查中,采用的調查方式不適宜的是(

A. 了解我市中學生的節水意識采取抽樣調查的方式

B. 為了調查一個省的環境污染情況,調查該省的省會城市

C. 了解觀眾對一部電影的評價情況,調查座號為奇數號的現眾

D. 了解飛行員視力的達標率采取普查方式

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【題目】如圖
(1)如圖(1)已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線 m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試證明FD=FE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB于點E.
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于點O,DH⊥AB于H, 連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

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【題目】如圖,小聰在作線段AB的垂直平分線時,他是這樣操作的:分別以A和B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于C,D,則直線CD即為所求.根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形

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【題目】如圖,ABCD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD45°

1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;

2)求建筑物CD的高度(結果保留根號).

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同步練習冊答案
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