Question

(本題6分)

某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．

（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結果保留根號）

（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

 

Answer 1

【答案】

（1）CD =12cm  （3分）      

 （2）AD =12（3分）

【解析】：（1）∵∠BAC=24°，CD⊥AB，

∴sin24°=，

∴CD=ACsin24°=30×0.40=12cm；

∴支撐臂CD的長為12cm；

（2）過點C作CD⊥AB，于點D，

當∠BAC=12°時，

∴sin12°=，

∴CD=30×0.20=6cm，

∴AD==cm，

∴AD的長為12cm．