Question

我國年人均用紙量約為28公斤，每個初中畢業生離校時大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙，所能節約的造紙木材相當于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹．
（1）若我市2005年初中畢業生中環保意識較強的5萬人，能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐？
（2）宜昌市從2001年初開始實施天然林保護工程，到2003年初成效顯著，森林面積大約由1374.094萬畝增加到1500.545萬畝．假設我市年用紙量的15%可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按宜昌市總人口約為415萬計算：在從2005年初到2006年初這一年度內，我市新增加的森林面積與因回收廢紙所能保護的森林面積之和最多可能達到多少畝．（精確到1畝）

Answer 1

分析：（1）根據每個初中畢業生離校時約有10公斤廢紙，用1噸廢紙造出的再生好紙，所能節約的造紙木材相當于18棵大樹，即可得出；
（2）利用增長率求法得出森林年均增長率，再得出天然保護增加數量以及廢紙回收增加畝數，即可得出答案．

解答：解：（1）5萬初中畢業生利用廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數是：
5×10⁴×10÷1000×18÷80=112.5（畝）…（3分）
或分步驟計算：5萬初中畢業生
①廢紙回收的數量：5×10⁴×10=5×10⁵（公斤）=500（噸）…（1分）
②因廢紙回收使森林免遭砍伐的數量：500×18=9000 …（2分）
③因廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數是：9000÷80=112.5（畝）…（3分）
（注：學生因簡單敘述或無文字敘述直接得出計算結果不扣分）

（2）設2001年初到2003年初我市森林面積年均增長率為x，依題意可得
1374.094×（1+x）²=1500.545   …5分
解得：x=0.045=4.5%   …6分
∴2005年初到2006年初全市新增加的森林面積：
1500.545×10⁴×（1+4.5%）²×4.5%=737385（畝）…7分
又全市因回收廢紙所能保護最多的森林面積：
415×10⁴×28×15%÷1000×18÷50=6275（畝）…9分 （結果正確即評2分，此點可單獨評分）
∴新增加的森林面積與保護的森林面積之和最多可能達到的畝數：
737385（畝）+6275（畝）=743660（畝） …10分

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，增長率問題是中考中考察重點，根據題意得出等式方程是解決問題的關鍵．