Question

二元一次方程組

x+3y=10 x+y=2m

的解x、y （x≠y）的值是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為8，求腰的長和m的值．

Answer 1

分析：分別從①x為底邊，y為腰長與②y為底邊，x為腰長去分析求解，由這個等腰三角形的周長為8，可得方程，然后與x+3y=10組成方程組求解即可求得答案．

解答：解：①x為底邊，y為腰長，
由題意得：

x+3y=10 x+2y=8

，
解得：

x=4 y=2

；
∵2+2=4，
∴不能構成三角形，
故此種情況不成立；
②y為底邊，x為腰長，
由題意得：

x+3y=10 2x+y=8

，
解之得

x=2.8 y=2.4

，
∵2.4+2.8＞2.8，
∴能構成三角形，
∴2.8+2.4=2m，
解得：m=2.6．

點評：本題考查二元一次方程組的解法、等腰三角形的性質以及三角形三邊關系．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用．