Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)M，則BC與MB的比為（ ）
A．1：3
B．1：2
C．2：3
D．3：4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出草圖．由線段垂直平分線的性質(zhì)，易求得∠BMC=2∠A=30°．根據(jù)直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．
解答：解：如圖所示．
∵M(jìn)N垂直平分AB，
∴MA=MB，
∴∠A=∠MBA．
∴∠BMC=2∠A=30°．
∴BC：BM=1：2．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、含特殊角的直角三角形性質(zhì)等知識，比較簡單．