Question

39、填寫推理理由
（1）已知：如圖，D、F、E分別是BC、AC、AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（

已知

）
∴∠A+∠AFD=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
∵DE∥AC（

已知

）
∴∠AFD+∠EDF=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
∴∠A=∠EDF（

同角的補角相等

）

（2）如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠

BAF

（

兩直線平行，同位角相等

）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠

BAF

（

等量代換

）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等式的性質

）
即∠

BAF

=∠

DAC

∴∠3=∠

DAC

（

等量代換

）
∴AD∥BE（

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據平行線的性質與判定定理，兩直線平行，同旁內角互補和同旁內角互補，兩直線平行，分別填空即可，

解答：解：根據平行線的性質與判定定理，分別填空即可，
故答案為：
（1）已知，兩直線平行，同旁內角互補，已知，兩直線平行，同旁內角互補，同角的補角相等；
（2）BAF，兩直線平行，同位角相等，BAF，等量代換，等式的性質，BAF，DAC，DAC，等量代換，內錯角相等，兩直線平行．

點評：此題主要查了平行線的性質與判定等知識，此題主要是對基本定理的應用，同學們應熟練掌握．