Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時點N自D點出發沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，設△AMN的面積為y（cm2），運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵點N自D點出發沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，
∴N到C的時間為：t=3÷2=1.5，
分兩部分：
①當0≤x≤1.5時，如圖1，此時N在DC上，

S△AMN=y= AMAD= x×3= x，
②當1.5＜x≤3時，如圖2，此時N在BC上，

∴DC+CN=2x，
∴BN=6﹣2x，
∴S△AMN=y= AMBN= x（6﹣2x）=﹣x2+3x，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了函數的圖象的相關知識點，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能正確解答此題．