【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧BC=劣弧BE，BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．
求證：（1）AC=AE；
（2）AB2=ACAD．
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【題目】如圖所示，平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有公共邊CD，邊AB和EF在同一條直線上，AC⊥CD且AC=AF，過點A作AH⊥BC交CF于點G，交BC于點H，連接EG．
（1）若AE=2，CD=5，則△BCF的面積為 ；△BCF的周長為 ；
（2）求證：BC=AG+EG．
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【題目】已知：如圖1，DE∥AB，DF∥AC．
（1）求證：∠A=∠EDF．
（2）點G是線段AC上的一點，連接FG，DG．
①若點G是線段AE的中點，請你在圖2中補全圖形，判斷∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數量關系，并證明．
②若點G是線段EC上的一點，請你直接寫出∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數量關系．
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【題目】隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.
級別 | 家庭的文化教育消費金額 | 戶數 |
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請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次被調查的家庭有___________戶，表中
___________；
（2）在扇形統計圖中，
組所在扇形的圓心角為多少度？
（3）這個社區有
戶家庭，請你估計年文化教育消費在
元以上的家庭有多少戶.
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【題目】動點P在□ABCD邊上沿著
的方向勻速移動，到達點
時停止移動．已知P的速度為
個單位長度/
，其所在位置用點
表示，到對角線
的距離（即垂線段
的長）為
個單位長度，其中與
的函數圖像如圖②所示．
（1）若a=3,求當t=8時△BPQ的面積；
（2）如圖②，點M，N分別在函數第一和第三段圖像上，線段
平行于橫軸，
、
的橫坐標分別為
、
．設、時點P走過的路程分別為
、
，若+=16，求、的值．
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【題目】如圖，已知拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和B，與y軸交于點C（0，3）．
(1)求此拋物線的解析式及點B的坐標；
(2)設拋物線的頂點為D，連接CD、DB、CB、AC．
①求證：△AOC∽△DCB；②在坐標軸上是否存在與原點O不重合的點P，使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結論正確的個數是（ ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=
；④S四邊形ECFG=2S△BGE．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數式
的最小值．
解：
∵
≥0，∴
≥4
∴的最小值是4
（1）代數式
的最小值 ；
（2）求代數式
的最小值；
（3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少．
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【題目】如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△
；
(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△
；
(3)將點B繞坐標原點逆時針方向旋轉90°至點
，則點的坐標為(______，______)
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