【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0,1)，B(3,3) ，C(1,3) ．
（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90
的△AB2C2；直接寫出點C2的坐標為 ；
（3）求在△ABC旋轉到△AB2C2的過程中，點C所經過的路徑長．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點D作DE∥AB交CA的延長線于點E，連接AD，BD．
（1）由AB，BD，
圍成的曲邊三角形的面積是 ；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）求線段DE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣
x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A和點B，過點A作AC⊥AB交拋物線于點C，過點C作CD⊥y軸于點D，點E在線段AC上，連接ED，且ED＝EC，連接EB交y軸于點F．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求點C的坐標；
（3）若點G在直線AB上，連接FG，當∠AGF＝∠AFB時，直接寫出線段AG的長；
（4）在（3）的條件下，點H在線段ED上，點P在平面內，當△PAG≌△PDH時，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）
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【題目】如圖，△ABC是⊙O內接三角形，AB是⊙O的直徑，C是弧AF的中點，弦BC，AF相交于點E，在BC延長線上取點D，使得AD=AE．
（1）求證：AD是⊙O切線；
（2）若∠OEB=45°，求sin∠ABD的值．
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【題目】 如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，連接AC，以AC為邊在AC上方作第二個菱形ACEF，使∠FAC＝60°．連接AE，再以AE為邊在AE上方作第三個菱形AEGH，使∠HAE＝60°．則菱形AEGH的周長為（ ）
A.
B.12C.3D.
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【題目】 如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，點F分別在邊AB，AD上，AE＝DF＝2，連接DE，CF交于點G．連接AC與DE交于點M，延長CB至點K，使BK＝3，連接GK交AB于點N．
(1)求證：CF⊥DE；
(2)求△AMD的面積；
(3)請直接寫出線段GN的長．
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【題目】如圖，△ABC中，P'是邊AB上一點，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點Q'，
在邊BC上，點N'在△ABC內．連接BN'，并延長交AC于點N，NM⊥BC于點M，NP⊥MN交AB于點P，PQ⊥BC于點Q．
（1）求證：四邊形PQMN為正方形；
（2）若∠A=90°，AC=1.5m，△ABC的面積=1.5m2．求PN的長．
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于點
和
，與
軸交于點
．
（1）
，
；
（2）根據函數圖象知，
①當
時，
的取值范圍是 ；
②當為 時，
．
（3）過點
作
軸于點
，點
是反比例函數在第一象限的圖象上一點，設直線
與線段
交于點
，當
時，求點的坐標．
（4）點
是軸上的一個動點，當△MBC為直角三角形時，直接寫出點的坐標．
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