Question

小明準備搬進一套兩室一廳的新房，媽媽將原1米的桌子換成了1.3米，為使桌子有塊蓋布，且能利用原來1米的蓋布，既節約又美觀，媽媽問小明有沒有好辦法，小明想了想讓媽媽買了塊一樣的桌布按以下方法做
（1）小明的方法對嗎？為什么？
（2）有其他方法嗎？請說明．

Answer 1

分析：（1）易得大正方形的面積為2，那么邊長為

2

，

2

≈1.414，那么做法正確；
（2）也可把一塊正方形沿對角線剪切分成4個全等的等腰直角三角形，與另一塊正方形組合為邊長為

2

的大正方形即可．

解答：解：（1）小剛的做法是對的．因為將邊長為1米的兩個正方形分別沿著一條對角線剪開，成為四個大小相同形狀完全一樣的等腰直角三角形，然后拼成一個大正方形，這個大正方形的面積為2，其邊長為

2

，而

2

＞1.3，故能鋪滿；

（2）其他方法如下圖所示：
．
即是把一塊正方形沿對角線剪切分成4個全等的等腰直角三角形，與另一塊正方形組合為邊長為

2

的大正方形．

點評：本題考查的是剪紙問題，根據面積和得到大正方形的邊長是解決本題的關鍵，有一定難度．