Question

如果方程組

px+qy=5 qx+py=2

的解為

x=4 y=3

，試確定p、q的值．

Answer 1

分析：方程組的解即未知數的值適合每一個方程．把已知解代入后即可得到關于p，q的方程組，進而求解．

解答：解：把

x=4 y=3

代入方程組，得

4p+3q=5① 4q+3p=2②

，
①+②，得7p+7q=7，p+q=1③
①-③×3，得p=2，
把p=2代入①，得q=-1，
∴p=2，q=-1．

點評：注意此方程組的靈活解法．此方程組的未知數系數很有特點：兩個方程相加后，兩個未知數的系數變為相同．
此類方程組運用加減消元法較簡便．