Question

【題目】在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為________cm2.

Answer 1

【答案】126或66

【解析】試題分析：此題分兩種情況：∠B為銳角或∠B為鈍角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的長，利用三角形的面積公式得結果．

解：當∠B為銳角時（如圖1），

在Rt△ABD中，

BD===5cm，

在Rt△ADC中，

CD===16cm，

∴BC=21，

∴S△ABC==×21×12=126cm2；

當∠B為鈍角時（如圖2），

在Rt△ABD中，

BD===5cm，

在Rt△ADC中，

CD===16cm，

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，

∴S△ABC==×11×12=66cm2，

故答案為：126或66．