Question

【題目】如今，不少人在購買家具時追求簡約大氣的風格，圖1所示的是一款非常暢銷的簡約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意調節，圖2所示的是其側面示意圖，其中為鏡面，為放置物品的收納架，為等長的支架，為水平地面，已知，．(結果精確到．參考數據：)

（1）求支架頂點到地面的距離．

（2）如圖3，將鏡面順時針旋轉求此時收納鏡頂部端點到地面的距離．

Answer 1

【答案】（1）支架頂點到地面的距離約為；（2）端點到地面的距離為．

【解析】

（1）過點作于點，然后根據已知條件解直角三角形即可；

（2）過點作于點，過點作于點，由現有條件求出，根據三角函數求出OH，即可求出O到BC的距離．

解：（1）如圖1，過點作于點，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴在中，，

答：支架頂點到地面的距離約為；

（2）如圖2，過點作于點，

∵，

∴，

過點作于點，

由（1）知，

又∵AB=AC，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

答：端點到地面的距離為．