Question

（2013•江都市模擬）如圖，⊙O的直徑CD⊥EF，∠OEG=30°，則∠DCF=

30

°．

Answer 1

分析：由⊙O的直徑CD⊥EF，由垂徑定理可得

DE

=

DF

，又由∠OEG=30°，∠EOG的度數，又由圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：∵⊙O的直徑CD⊥EF，
∴

DE

=

DF

，
∵∠OEG=30°，
∴∠EOG=90°-∠OEG=60°，
∴∠DCF=

1

2

∠EOG=30°．
故答案為：30°．

點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．