Question

【題目】如圖所示，點O為直線BD上的一點，OC⊥OA，垂足為點O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度數．

Answer 1

【答案】解：∵點O為直線BD上一點，

∴∠COD+∠B0C=180°，

將∠COD=2∠B0C代入，

得2∠BOC+∠BOC=180°，

解得∠BOC=60°，

∴∠AOB=∠COA﹣∠BOC=90°﹣60°=30°

【解析】先由點O為直線BD上一點，根據鄰補角定義得出∠COD+∠BOC=180°，將∠COD=2∠B0C代入，求出∠BOC=60°，再根據∠AOB=∠COA-∠BOC即可求解.
【考點精析】通過靈活運用角的運算和垂線的性質，掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短即可以解答此題．