【題目】某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為
元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為
．每公頃大棚的年平均經濟收益為
元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為
元．
一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？
若要使收益達到最大，請問應修建多少公頃大棚？并說明理由．
【答案】這個村一年中應修建
公頃大棚，收益達到最大
元．
【解析】
（1）可設一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚，則材料的費用為27000x元，噴灌設備的費用為9000x2元，經濟收益為75000x元，所以可列方程75000x-（27000x+9000x2）=60 000，解之即可；
（2）利用（1）的分析，可知設修建a公頃大棚的話，收益為75000a-（27 000a+9000a2），即收益是x的二次函數，利用二次函數的最值求法，即可求出答案．
(1)設一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚,
則
解得：
答：一年中這個村修建了2或103公頃蔬菜大棚.
設一年中這個村修建了
公頃蔬菜大棚
，
則修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為：
元．
∵
∴當
時，的值最大為元
答：這個村一年中應修建公頃大棚，收益達到最大元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：連接多邊形的對角線或在多邊形邊上（非頂點）取一點或在多邊形內部取一點與多邊形各頂點的連線，能將多邊形分割成若干個小三角形，圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了
個、
個、
個小三角形.
（1）請你按照上述方法將圖2中的六邊形進行分割，并寫出每種方法所得到的小三角形的個數為 個、 個， 個
（2）當多邊形為
邊形時，按照上述方法進行分割，寫出每種分法所得到的小三角形的個數為 個、 個， 個
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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象與
軸相交于
、
兩點，與
軸相交于點
，點
、
是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點
、．
求點坐標；
求二次函數的解析式；
根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的的取值范圍．
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【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，
．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點M在AB邊上，且AM=3，過點M作直線MN與AC邊交于點N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=__．
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【題目】將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放．
（1）如果把圖1中的△BCN繞點B逆時針旋轉90°，得到圖2，則∠GBM= ；
（2）將△BEF繞點B旋轉．
①當M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關系式，請你寫出這個關系式： ；（不用證明）
②當點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時（如圖3），①中的關系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結論，并說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結論，并說明理由．
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