Question

某體育用品商場采購員要到廠家批發購進籃球和排球共100只，付款總額不得超過11815元，已知兩種球廠家的批發價和商場的零售價如下表，試解答下列問題：

品名	廠家批發價（元/只）	市場零售價（元/只）
籃球	130	160
排球	100	120

⑴該采購員最多可購進籃球多少只?
⑵若該商場把100只球全部以零售價售出，為使商場的利潤不低于2590元，則采購員采購的方案有幾種?

Answer 1

（1）采購員最多購進籃球60只；
（2）采購員購進方案有兩種：購進籃球59個，排球41個或購進籃球60個，排球40個．

試題分析：（1）首先設采購員最多購進籃球x，排球（100﹣x）只，列出不等式方程組求解；
（2）如圖看圖可知籃球利潤大于排球，則可推出籃球最多時商場盈利最多．
試題解析：（1）設采購員購進籃球x只,根據題意得：
130x+100(100－x) ≤11815,
解得x≤ 60．5,
因為x為正整數，所以x的最大值時60，
答：采購員最多購進籃球60只；
（2）設采購員購進籃球x只,根據題意得：
30x+20(100－x) 2590≥2590，
解得x≥59，
所以x=59或60，
答：采購員購進方案有兩種：購進籃球59個，排球41個或購進籃球60個，排球40個．