Question

如圖1、2，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫出圖形：
（1）在圖1中，從點A出發畫一條線段A B，使它的另一個端點B在格點上，且長度為；
（2）在圖1中，畫出所有的以（1）中的A B為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且另兩邊的長度都是無理數；
（3）在圖2中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數，且3個頂點都在格點上．

Answer 1

解：（1）

AB==；
（2）

AC=BC=，均為無理數；
（3）

圖中DE=3，EF=4，DF=5，滿足題目要求．
分析：（1）根據8=4+4=2²+2²，讓A、B點距離橫2方格豎2方格即可；
（2）清楚無理數的定義，為無理數，且滿足構成三角形的條件，讓腰長為即可；
（3）當三角形直角邊為3，4，斜邊邊長為5時，滿足題目的要求．
點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，本題明白無理數、有理數的定義是解題的關鍵．