Question

28、請你從下面兩個問題中任選一個幫助解決（多選不得分）
（1）如圖1，是未完成的上海大眾汽車的標志圖案．該圖案應該是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分（要求用尺規作圖，保留痕跡，不寫作法）．
（2）如圖2，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

Answer 1

分析：（1）利用作垂線平分直徑，得出半徑長度，再利用對稱性得出即可；
（2）利用尺規或直尺、三角板畫出平行四邊形，即可得出答案．

解答：解：（1）可依據軸對稱圖形的性質（利用作垂線或截弧相等）等不同的方法作圖．符合要求，痕跡正確，圖形美觀，得（5分）；
痕跡正確，但圖形不夠美觀，得（3分）；無痕跡或痕跡不正確，得0分．

（2）利用尺規或直尺、三角板畫出平行四邊形，符合要求，得（5分）；
符合要求，但不太規范，得（3分）；無痕跡或痕跡不正確，得0分．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖，靈活應用圓有關性性質以及平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．