【題目】已知a＝﹣（﹣2）2×3，b＝|﹣9|+7，c＝
．
（1）求3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]的值．
（2）若A＝
×（1﹣3）2，B＝|a|﹣b+c，試比較A和B的大小．
（3）如圖，已知點D是線段AC的中點，點B是線段DC上的一點，且CB：BD＝2：3，若AB＝
cm，求BC的長．
【答案】（1）﹣126；（2）A＞B，理由見解析；（3）BC＝2cm
【解析】
（1）先求出a、b、c的值，再把式子化簡后代入a、b、c的值即可求解；
（2）先求出A的值，再代入a、b、c的值求出B的值即可比較大小；
（3）先求出AB的長度，再根據比例線段列方程解答即可．
解：a＝﹣（﹣2）2×3＝﹣4×3＝﹣12， b＝|﹣9|+7＝9+7＝16，
c＝（
）×15＝﹣
，
（1）3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]＝3a﹣3（b+c）﹣2b+2（a﹣2c）
＝3a﹣3b﹣3c﹣2b+2a﹣4c＝5a﹣5b﹣7c，
當a＝﹣12，b＝16，c＝﹣2時，
原式＝5×（﹣12）﹣5×16﹣7×（﹣2）＝﹣60﹣80+14＝﹣126；
（2）A＝（﹣
）2÷（﹣
）+（1﹣
）2×（1﹣3）2
＝
＝
；
B＝|a|﹣b+c＝12﹣16+（﹣2）＝﹣6，
∴A＞B；
（3）AB＝
．
∵CB：BD＝2：3，
∴設CB＝2x，DB＝3x，則DC＝CB+DB＝5x．
∵點D是線段AC的中點，
∴AD＝DC＝5x，即AB＝8x．
∴8x＝8，
∴x＝1，
∴BC＝2cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
，
，
，則以上三個等式兩邊分別相加得：
．
觀察發現
______；
______．
拓展應用
有一個圓，第一次用一條直徑將圓周分成兩個半圓
如圖
，在每個分點標上質數m，記2個數的和為
；第二次再將兩個半圓周都分成
圓周如圖
，在新產生的分點標上相鄰的已標的兩數之和的
，記4個數的和為
；第三次將四個圓周分成
圓周如圖
，在新產生的分點標上相鄰的已標的兩數之和的
，記8個數的和為
；第四次將八個圓周分成
圓周，在新產生的分點標上相鄰的已標的兩個數的和的，記16個數的和為
；
如此進行了n次．
______用含m、n的代數式表示
；
當
時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某開發公司要生產若干件新產品，需要精加工后，才能投放市場，現有紅星和巨星兩家加工廠都想加工這批產品，已知紅星廠單獨加工比巨星廠單獨加工這批產品多用20天，紅星廠每天可加工16件產品，巨星廠每天可加工24件產品，公司需付給紅星廠每天加工費800元，付給巨星廠每天加工費1200元．
這個公司要加工多少件新產品？
公司的產品可由一家工廠單獨加工完成，也可由兩家工廠合作完成，在加工過程中公司需另派一名工程師每天到廠家進行指導，并支付工程師每天10元的午餐補助，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中，選擇一種既省錢又省時的加工方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個安裝了兩個進水管和一個出水管的容器，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，且兩個進水管的進水速度相同．進水管和出水管的進出水速度如圖1所示，某時刻開始到6分鐘（至少打開一個水管），該容器的水量y（單位：升）與時間x如圖2所示．
（1）試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個時間段的進水管和出水管打開的情況．
（2）求4≤x≤6時，y隨x變化的函數關系式．
（3）6分鐘后，若同時打開兩個水管，則10分鐘時容器的水量是多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小山崗的斜坡AC的坡角α=45°，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，小山崗的高AB約為（結果取整數，參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）
A.164m
B.178m
C.200m
D.1618m
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【題目】已知：如圖1，射線OP∥AE，∠AOP的角平分線交射線AE于點B．
（1）若∠A=50°，求∠ABO的度數；
（2）如圖2，若點C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點B，OD平分∠COP交AE于點D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度數；
（3）如圖3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，…，∠Bn-1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn-1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標為 ． 
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