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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

圖1的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE=2AE．分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖2為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖2中，∠AED=15°，則∠BCE的度數為何？______．

根據題意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，
∴△ABE、△A′BE皆為30°、60°、90°的三角形，
∴∠1=∠AEB=60°，
∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，
∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°，
∴∠2=

∠DED′=37.5°，
∵A′D′∥BC，
∴∠BCE=∠2=37.5°．
故答案為：37.5°．

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（2）等腰梯形ABCD放置在如圖所示的直角平面坐標系中，已知CD∥AB，CD=3，AB=5，BC=

，直線AC交y軸于E，動點P在線段EC上運動，求點P到y軸的距離與點P到點N（2，6）的距離之和的最小值，并求出此時的點P的坐標．

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