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設β為任意銳角，你能否說明tanβ與sinβ之間的大小關系？如能，請比較大小；不能，請說明理由．
分析：根據(jù)正切和正弦的定義列出表達式，再根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊，判斷出
AC
BC
和
AC
AB
的大小．
解答：精英家教網(wǎng)解：能．
理由如下：如圖，設β是Rt△ABC的一個銳角，
令∠B=β，則tanβ=
AC
BC
，sinβ=
AC
AB
．
故tanβ＞sinβ．
點評：此題考查了三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)，難度不大，是一道好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任意剪一個三角形紙片，如圖中的△ABC，設它的一個銳角為∠A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC精英家教網(wǎng)的中點D、E，同時得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180°．
（1）你能拼成一個什么樣的四邊形并說明你的理由；
（2）請你利用這個圖形，證明三角形的面積公式：S=
12
底×高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設β為任意銳角，你能否說明tanβ與sinβ之間的大小關系？如能，請比較大�。徊荒�，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：柳州 題型：解答題

任意剪一個三角形紙片，如圖中的△ABC，設它的一個銳角為∠A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC
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的中點D、E，同時得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180°．
（1）你能拼成一個什么樣的四邊形并說明你的理由；
（2）請你利用這個圖形，證明三角形的面積公式：S=
1
2
底×高．

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科目：初中數(shù)學 來源：《31.2 銳角三角函數(shù)值的求法》2010年習題精選（解析版） 題型：解答題

設β為任意銳角，你能否說明tanβ與sinβ之間的大小關系？如能，請比較大�。徊荒�，請說明理由．

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同步練習冊答案
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