【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數，且
）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
【答案】（1）
，
；（2）P 
，
．
【解析】
試題分析：（1）把A的坐標代入一次函數可得到a的值，從而得到k的值，聯立一次函數和反比例函數成方程組，解方程組即可得到點B的坐標；
（2）作B關于x軸的對稱點
，連接
交x軸于點
，連接
，則有， 
，當P點和點重合時取到等號．求得直線
的解析式，進而求出
，即滿足條件的P的坐標為，設
交x軸于點C，則
，由
，即可得到結論．
試題解析：（1）由已知可得，
，
，∴反比例函數的表達式為，聯立
，解得
或
，所以；
（2）如答圖所示，把B點關于x軸對稱，得到，連接交x軸于點，連接，則有， ，當P點和點重合時取到等號．易得直線：
，令
，得
，∴，即滿足條件的P的坐標為，設交x軸于點C，則，∴
，即
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀：如圖1，點P（x，y）在平面直角坐標中，過點P作PA⊥x軸，垂足為A，將點P繞垂足A順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得到對應點P′，我們稱點P到點P′的運動為傾斜α運動．例如：點P（0，2）傾斜30°運動后的對應點為P′（1，
）．
圖形E在平面直角坐標系中，圖形E上的所有點都作傾斜α運動后得到圖形E′，這樣的運動稱為圖形E的傾斜α運動．
理解
（1）點Q（1，2）傾斜60°運動后的對應點Q′的坐標為 ；
（2）如圖2，平行于x軸的線段MN傾斜α運動后得到對應線段M′N′，M′N′與MN平行且相等嗎？說明理由．
應用：（1）如圖3，正方形AOBC傾斜α運動后，其各邊中點E，F，G，H的對應點E′，F′，G′，H′構成的四邊形是什么特殊四邊形： ；
（2）如圖4，已知點A（0，4），B（2，0），C（3，2），將△ABC傾斜α運動后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′為直角，其中點A′，B′，C′為點A，B，C的對應點．請求出cosα的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（m＞0）交y軸于點C，CA⊥y軸，交拋物線于點A，點B在拋物線上，且在第一象限內，BE⊥y軸，交y軸于點E，交AO的延長線于點D，BE=2AC．
（1）用含m的代數式表示BE的長．
（2）當m=
時，判斷點D是否落在拋物線上，并說明理由．
（3）若AG∥y軸，交OB于點F，交BD于點G．
①若△DOE與△BGF的面積相等，求m的值．
②連結AE，交OB于點M，若△AMF與△BGF的面積相等，則m的值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的個數是( )
①斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；②有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個直角全角形全等；③一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；④兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數是（ ） 
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了掌握我校初中二年級女同學身高情況，從中抽測了60名女同學的身高，這個問題中的總體是____________________，樣本是____________________．
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