Question

如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE．

Answer 1

證明：∵△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，=．
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，
=．
∴△ABC∽△ADE．
分析：根據相似三角形對應角相等、對應邊相等的性質可得∠BAC=∠DAE，=，即可求證△ABC∽△ADE．即可解題．
點評：本題考查了相似三角形對應角相等、對應邊比值相等的性質，考查了相似三角形的判定，本題中求證∠BAC=∠DAE是解題的關鍵．