Question

化簡計算：
（1）3a²-2a-a²+5a
（2）

1

4

(-8x2+2x-4)-

1

2

(x-1)
（3）根據下邊的數值轉換器，當輸入的x與y滿足|x+1|+(y-

1

2

)2=0時，請列式求出輸出的結果．
（4）若單項式

2

3

x2yn與-2x^my³是同類項，化簡求值：（m+3n-3mn）-2（-2m-n+mn）

Answer 1

分析：（1）合并同類項即可；（2）去括號、合并同類項即可；（3）先根據已知條件，求出x、y的值，再代入轉換器計算即可；（4）先根據已知條件，求出m、n的值，再對所給式子化簡，然后把m、n的值代入化簡后的式子，計算即可．

解答：解：（1）原式=2a²+3a；
（2）原式=-2x²+

1

2

x-1-

1

2

x+

1

2

=-2x2-

1

2

；
（3）∵|x+1|+(y-

1

2

)2=0，
∴x+1=0，y-

1

2

=0，
∴x=-1，y=

1

2

，
輸出的結果=

x2+2y+1

2

即：

1

2

(x2+2y+1)，
當x=-1，y=

1

2

時，原式=

1

2

（1+1+1）=

3

2

；
（4）∵

2

3

x2yn與-2x^my³是同類項，
∴m=2，n=3，
原式=m+3n-3mn+4m+2n-2mn=5m+5n-5mn，
當m=2，n=3時，
原式=5×2+5×3-5×3×2=-5．

點評：本題考查了整式的化簡求值、非負數的性質、同類項的定義．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．