Question

圓錐的底面直徑是8，母線長為12，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角是

1. A.
   60°
2. B.
   120°
3. C.
   150°
4. D.
   180°

Answer 1

B
分析：圓錐的側面展開圖是扇形，要求這個扇形的圓心角，已知母線長為12，即已知扇形的半徑是12，只要求出扇形的弧長就可以根據S=lR求出扇形的面積，進而根據扇形面積公式求出圓心角．
解答：扇形的弧長l=8π，
則扇形的面積是S=lR=×8π×12=48π，
根據扇形的面積公式S=得到：
48π=
∴n=120°．
故選B．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．