Question

計算：
①

2

3

-

1

8

-(-

1

3

)+(-

5

8

)        
②(

5

9

-

3

4

+

1

18

)×(-36)（簡便方法）
③（-2）³×5-（-3）×6                    
④-14-[-1-

1

2

×(1-

1

3

)]．

Answer 1

分析：①利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，利用結合律將分母相同的數結合計算，即可得到結果；
②利用乘法分配律，給括號中每一項都乘以-36，計算即可得到結果；
③先計算乘方運算，再計算乘法運算，即可得到結果；
④原式第一項表示1四次冪的相反數，再計算中括號中的小括號運算，即可得到結果．

解答：解：①原式=

2

3

-

1

8

+

1

3

-

5

8

=（

2

3

+

1

3

）-（

1

8

+

5

8

）=1-

3

4

=

1

4

；
②原式=（-36）×

5

9

-（-36）×

3

4

+（-36）×

1

18

=-20+27-2=5；
③原式=（-8）×5+3×6=-40+18=-22；
④原式=-1-（-1-

1

2

×

2

3

）=-1-（-1-

1

3

）=-1+1+

1

3

=

1

3

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．