Question

等腰△ABC的底角是30°，底邊長為2

3

，則△ABC的周長為（　　）

• A、4+2

  3

• B、4

  3

  +6
• C、6

  3

• D、10

  3

Answer 1

分析：作出底邊上的高，根據等腰三角形的性質，在直角三角形中，根據底角的余弦求出腰長后即可得出△ABC的周長．

解答：解：作AD⊥BC于D點．

∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，∠B=30°，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×2

3

=

3

．
∵cos∠B=cos30°=

BD

AB

=

3

AB

=

3

2

，
∴AB=2．
∴△ABC的周長為（4+2

3

）．
故選A．

點評：本題考查了解直角三角形，根據等腰三角形的性質及特殊角的三角函數值解答．