Question

（2007•威海）如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓．某大桶水經銷商統計各樓居民每周所需大桶水的數量如下表：

樓號	A	B	C	D	E
大桶水數/桶	38	55	50	72	85

他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設立大桶水供應點．若僅考慮這五幢樓內的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點應在（ ）
A．B樓
B．C樓
C．D樓
D．E樓

Answer 1

【答案】分析：此題為數學知識的應用，由題意設立大桶水供應點，肯定要盡量縮短居民取水所走路程之間的里程，即需應用兩點間線段最短定理來求解．
解答：解：設AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水．
以點A為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，
以點B為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，
以點C為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，
以點D為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，
以點E為取水點，則五幢樓內的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，
以點D為取水點，五幢樓內的居民取水所走路程之和最小．
故選C．
點評：此題為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短．