Question

直線(xiàn)y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為

1

2

，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：直線(xiàn)y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為

1

2

，即與x軸相交所成的正切值是2，根據(jù)一次函數(shù)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的幾何意義即可求解．

解答：解：∵直線(xiàn)y=kx-4與y軸相交所成的銳角∠OAB的正切值為

1

2

，
即tan∠OAB=

1

2

，
∴tan∠OBA=2，
即直線(xiàn)y=kx-4與x軸相交所成角的正切值是2，即|k|=2．
∴k=±2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理解一次函數(shù)一般形式中，一次項(xiàng)系數(shù)的幾何意義．