Question

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有2個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2．現從甲袋中隨機抽取一個小球，將標有的數字記錄為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，將標有的數字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在二次函數y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（0，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）畫樹狀圖可展示所有6種等可能的結果數；

（2）根據二次函數圖象上點的坐標特征可判斷M（x，y）在二次函數y=x2﹣2x﹣2的圖象上的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，它們為（0，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；

（2）點M（x，y）在二次函數y=x2﹣2x﹣2的圖象上的結果數為2，

所以點M（x，y）在二次函數y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率==．