Question

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），AB=4,與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)(2,3)．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D,連接CD、CB,問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)K拋物線上C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、K、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）       ．

（2）存在,可證明DC⊥BC,由∠PBC+∠BDC=90°,知找一點(diǎn)P,使得∠PBC=∠DBC,故知P有兩個(gè)位置:(1,4)和

（3）存在4個(gè)這樣的點(diǎn)F，分別是

 

解析:略