Question

解不等式（組），并要求把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）

x-5

2

+1＞x-3
（2）

4x-3＜3(x+1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式的兩邊同乘以2，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式組，兩個(gè)不等式的解集的交集，就是該不等式組的解集；然后把不等式的解集根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫(huà)出圖示．

解答：解：（1）去分母，得x-5+2＞2x-6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x＞-3，
系數(shù)化為1，得x＜3．
在數(shù)軸上表示為：


（2）由不等式4x-3＜3（x+1）得，x＜6；
由不等式

1

2

x-1≥7-

3

2

x得，x≥4；
所以原不等式組的解集是：4≤x＜6．
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)：考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，不等式組的解集：不等式組的解集可以先求這些個(gè)不等式各自的解，然后再找它們的相交的公共部分（最好先在數(shù)軸上畫(huà)出它們的解），找它們的相交的公共部分可以用這個(gè)口訣記住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中間；比大的大，比小的小，無(wú)解．