Question

如圖，已知，，平分．求證：邊平分．

Answer 1

見解析

∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE，
∴BC平分∠DBE．
由已知易得∠1=∠BDC，則AE∥CF，所以∠EBC=∠BCD，又∠BAD=∠BCD，故∠EBC=∠BAD，可得AD∥BC，再用角平分線的定義和平行線的性質求證即可．