Question

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．30°

Answer 1

分析：根據(jù)弦AB=BC=CD，可以的到BC∥AD，則∠BAC的度數(shù)即可求得，則∠COD的度數(shù)即可得到，從而求得∠AOD的度數(shù)，然后利用圓周角定理即可求解．

解答：解：連接OA、OD、AC、OC．
∵弦AB=BC=CD，
∴BC∥AD，
∴∠BAD=180°-∠ABC=40°，
∵BC=CD
∴∠CAD=20°，
∴∠COD=40°，
∴∠AOD=3×30=120°，
∴∠AED=

1

2

∠AOD=60°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，正確求得∠COD的度數(shù)是關(guān)鍵．