Question

生活中的數學：
“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米C處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離AB為50米．
（1）求小汽車在這2秒內行駛的距離BC．
（2）請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，已知AB，AC根據勾股定理即可求出小汽車2秒內行駛的距離BC，根據小汽車在兩秒內行駛的距離BC可以求出小汽車的平均速度，求得數值與70千米/時比較，即可計算小汽車是否超速．

解答：解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米，
且AB為斜邊，則BC=

AB2-AC2

=40米；

（2）小汽車在2秒內行駛了40米，所以平均速度為20米/秒，
20米/秒=72千米/時，72＞70，故這輛小汽車超速了；

答：（1）小汽車在2秒內行駛的距離BC為40米；（2）這輛小汽車的平均速度大于70千米/時，故這輛小汽車超速了．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中正確的運用勾股定理計算BC的長度是解題的關鍵．