Question

【題目】如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】或
【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，則
①與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；
與AB平移后的對應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1.4），
則1.4= ，
解得k=2.8= ，
故反比例函數(shù)解析式為y= ．
則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為： ﹣ = ；
②與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；
k﹣ =0.6，
解得k= ．
故反比例函數(shù)解析式為y= ．
則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為： ﹣ = ．
故第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 或 ．
所以答案是： 或 ．

【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．