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【題目】某海船以海里/小時的速度向北偏東70°方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東40°方向,5小時后船行駛到C處,發現此時燈塔B在海船的北偏西65°方向,求此時燈塔BC處的距離。

【答案】BC=10(海里)

【解析】試題分析

過點BBD⊥AC于點D,將△ABC分成兩個特殊的直角三角形,一個是等腰直角三角形,一個是含30°角的直角三角形,結合勾股定理列方程求解.

試題解析

過點BBD⊥AC于點D.

因為∠MAB=40°,∠MAC=70°,所以∠BAC=70°-40°=30°,

又因為∠NCB=65°,∠NCA=180°-70°=110°,所以∠ACB=45°,

所以DB=CD,AD=.

CD=x,則BD=x,AD=.

所以+x=5×解得x=10.

所以BC=.

此時燈塔BC處的距離是海里.

練習冊系列答案
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由于a≠0,方程ax2+bx+c=0變形為:

x2+x=﹣,…第一步

x2+x+(2=﹣+(2,…第二步

(x+2=,…第三步

x+=(b2﹣4ac>0),…第四步

x=,…第五步

嘉淇的解法從第  步開始出現錯誤;事實上,當b2﹣4ac>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是  

用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.

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(1)求k的取值范圍;

(2)當方程②有兩個整數根x1、x2,k為整數,且k=m+2,n=1時,求方程②的整數根;

(3)當方程②有兩個實數根x1、x2,滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負整數時,試判斷|m|≤2是否成立?請說明理由.

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