【題目】已知變量x、y對應關系如下表已知值呈現的對應規律．
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
|
| 1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | … |
（1）依據表中給出的對應關系寫出函數解析式，并在給出的坐標系中畫出大致圖象；
（2）在這個函數圖象上有一點P（x，y）（x＜0），過點P分別作x軸和y軸的垂線，并延長與直線y=x﹣2交于A、B兩點，若△PAB的面積等于
，求出P點坐標．
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【題目】已知:如圖，在△ABC 中，AB=AC，點 D 在 BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點 E、F,且 DE=DF.
求證：點 D 為 BC 的中點.（請用兩種不同的方法證明）
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【題目】在如圖所示的網格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點在格點上），
⑴選取其中三條線段，使得這三條線段能圍成一個直角三角形．
答：選取的三條線段為 ．
⑵只變動其中兩條線段的位置，在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形（頂點仍在格點，并標上必要的字母）．
答：畫出的直角三角形為△ ．
⑶所畫直角三角形的面積為 ．
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【題目】如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）求對角線AC的長；
（2）設點D的坐標為（x，0），△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2．設S=S1﹣S2，寫出S關于x的函數解析式，并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等？如果存在，用坐標形式寫出點D的位置；如果不存在，說明理由．
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【題目】觀察下列各式：
···①，
···②，
…③，…
探索以上式子的規律．
（1）第7個式子是_______；
（2）試寫出第
個等式，并說明第個等式成立；
（3）根據以上規律寫出第2019個式子：______．
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【題目】如圖點P為△ABC的外角∠BCD的平分線上一點，PA=PB．
（1）如圖1，求證：∠PAC=∠PBC；
（2）如圖2，作PE⊥BC于E，若AC=5，BC=11，則
= ；
（3）如圖3，若M、N分別是邊AC、BC上的點，且∠MPN=
∠APB，則線段AM、MN、BN 之間有何數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（ ）
A. （1，1） B. （0，
） C. （
） D. （﹣1，1）
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【題目】如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20
海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結果精確到1海里，參考數據：≈1.41，
≈1.73）
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【題目】如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于E，AB=CD=8．
（1）求證：AC=BD；
（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，試說明四邊形OFEG是正方形；
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