Question

已知sinα•cosα=

1

8

，45°＜α＜90°，則cosα-sinα=（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  3

  4

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：利用完全平方公式將原式轉化為關于同角的三角函數的關系cos²α+sin²α=1來進行解答．

解答：解：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0
又∵（cosα-sinα）²=cos²α+sin²α-2sinα•cosα=1-

1

4

=

3

4

，
∴cosα-sinα=-

3 4

=-

3

2

．
故選B．

點評：本題利用了同角的三角函數的關系cos²α+sin²α=1來進行變形，注意角的范圍，cosα-sinα的結果是小于0的．