Question

【題目】以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)分別向外作正方形，已知其中兩個(gè)正方形的面積分別為20和16，則第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_____．

Answer 1

【答案】2或6

【解析】

分兩種情況考慮：當(dāng)20為直角三角形斜邊的平方時(shí)，利用勾股定理求出第三邊的平方，進(jìn)而可求出其邊長(zhǎng)；當(dāng)?shù)谌�邊為直角三角形的斜邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊的平方，進(jìn)而可求出第三邊的邊長(zhǎng)．

解：若20為直角三角形斜邊的平方時(shí)，此時(shí)以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為：20﹣16＝4，

∴第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2；

若x為直角三角形的斜邊，根據(jù)勾股定理得：x2＝20+16＝36，

∴第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6；

綜上可知，第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)為：2或6．

故答案是：2或6．