Question

【題目】歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）的形式來表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某數時的多項式的值用f（某數）來表示．
例如x=﹣1時多項式x2+3x﹣5的值記為f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7，
已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x
（1）求g（﹣2）的值；
（2）若h（﹣2）=14，求g（a）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：g（﹣2）=﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1

=﹣2×4﹣3×（﹣2）+1

=﹣8+6+1

=﹣1

（2）解：∵h（﹣2）=14，

∴a×（﹣2）3+2×（﹣2）2﹣（﹣2）=14，

解得：﹣8a=4，

即a=﹣

∴g（a）=﹣2×（﹣ ）2﹣3×（﹣ ）+1

=﹣2× + +1

=2．

【解析】（1）根據舉的例子把x=﹣2代入求出即可；（2）把x=﹣2代入h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12得出一個關于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1即可．