Question

（2013•惠城區(qū)模擬）泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巔，是惠州著名的旅游景點(diǎn)之一．小明運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)塔進(jìn)行測量，測量方法如圖所示：在塔的前方C點(diǎn)處，用長為1.5米（即CE=1.5米）的測角儀測得塔頂A的仰角為30°，往前走26米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)處測得塔頂A的仰角為45°，請(qǐng)你用上述數(shù)據(jù)，幫助小明求出塔AB的高度．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，sin45°≈0.71）

Answer 1

分析：設(shè)AH為x米，在Rt△AHF中表示出HF，在Rt△AHE中表示出HE，繼而根據(jù)tan∠AEH的值，可得出方程，解出即可得出答案．

解答：解：設(shè)AH為x米，
在Rt△AHF中，∠AFH=45°，
則FH=AH=x，
在Rt△AHE中，∠AEH=30°，HE=26+x，
則tan∠AEH=tan30°=

AH

EH

=

x

26+x

，
解得；x≈35.905，
故AB=AH+BH≈37.4米．
答：塔高AB為37.4米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．